6.9 练习

  1. 证明 \(3\times5\) MA等价于7阶加权移动平均,其中权重分别为: 0.067, 0.133, 0.200, 0.200, 0.200, 0.133, 和0.067.

  2. 数据集塑料包含塑料制造商生产的产品A的5年月度销售数据(以千为单位)

    1. 画出产品A销量的时间序列图。你可以看出季节性波动或是趋势-周期吗?
    2. 用经典乘法分解计算趋势-周期指数和季节指数。
    3. 计算出的结果是否符合(a)部分中的图像解释?
    4. 计算并画出经季节调整的数据
    5. 将一个观测值改为一个异常值(例如,将一个观测值加500),然后重新计算经季节调整的数据。异常点会产生什么影响?
    6. 如果异常点在时间序列的端点附近而不是在时间序列的中间部分,那么会有什么差别吗?
  3. 回顾一下零售时间序列数据(在章节2.10的练习题3中) 用 X11 方法分解时间序列。它是否揭示了什么你先前没有发现的异常值或是异常特征?

  4. 6.16和图 6.17 展示了从1978年2月至1995年8月澳大利亚的民用劳动力人数月度数据的分解结果。

    1. 写3–5句话来描述季节调整后的结果,在你的解释中要重点注意图的尺度。
    2. 1991/1992年的衰退是否在估计的分量中可见?
1978年2月至1995年8月澳大利亚的民用劳动力人数月度数据的分解结果。

图 6.16: 1978年2月至1995年8月澳大利亚的民用劳动力人数月度数据的分解结果。

分解所得得季节性成分。

图 6.17: 分解所得得季节性成分。

  1. 本道练习题中用到了cangas数据(1960年1月至2005年2月加拿大天然气月度产量,以十亿立方米为单位)

    1. autoplot()ggsubseriesplot()ggseasonplot()作图,来观察季节性随时间变化的影响。你觉得是什么导致了它变化如此之大?
    2. 对数据进行 STL 分解。你需要选择s.window来允许改变季节项的形状。
    3. 比较使用 SEATS 和 X11 后的结果,它们有什么不同?
  2. 本道习题中我们将使用bricksq数据(1956年至1994年澳大利亚黏土砖季度生产数据)

    1. 用STL分解法来计算趋势-周期指数和季节指数(具有固定或变化的季节性的实验)。
    2. 计算并画出经季节调整后的数据。
    3. 用朴素法来对季节调整后数据进行预测。
    4. stlf()来对原始数据预测的结果进行再季节化,
    5. 结果是否看起来不正确?
    6. 用稳健的STL分解法重复一遍,它的结果是否看起来与之前不同?
    7. 对比使用stlf()和使用snaive()的预测结果,用一个测试集比较最后两年的数据,哪一种方法效果更好?
  3. stlf()来生成writing序列的预测,选用method="naive"method="rwdrift"中最合适的一个。如果你认为Box-Cox变换是必要的话,可使用lambda参数。

  4. stlf()来生成fancy序列的预测,选用method="naive"method="rwdrift"中最合适的一个。如果你认为Box-Cox变换是必要的话,可使用lambda参数。