第 7 章 指数平滑

指数平滑是在20世纪50年代后期提出的 (Brown, 1959; Holt, 1957; Winters, 1960),并激发了一些十分成功的预测方法。使用指数平滑方法生成的预测是过去观测值的加权平均值,并且随着过去观测值离预测值距离的增大,权重呈指数型衰减。换句话说,观察值越近,相应的权重越高。该框架能够快速生成可靠的预测结果,并且适用于广泛的时间序列,这是一个巨大的优势并且对于工业应用来说非常重要。

本章分为两部分。在第一部分(7.17.4节)中,我们介绍了最重要的指数平滑方法的机制,以及该方法在预测具有不同特征的时间序列中的应用,这有助于我们对这些方法如何运作有一种直观的认识。在这种情况下,选择和使用预测方法可能会有点特殊。该方法的选择通常基于识别时间序列的关键因素(趋势和季节)以及它们应用平滑方法的方式(例如,以加性,阻尼或乘性方式)。

在本章的第二部分(7.5-7.7节)中,我们介绍了构成指数平滑方法基础的统计模型。这些模型与本章第一部分讨论的方法能够生成相同的点预测,同时也能生成预测区间。此外,这个统计框架能在竞争模型之间进行真正的模型选择。

参考文献

Brown, R. G. (1959). Statistical forecasting for inventory control. McGraw/Hill.

Holt, C. E. (1957). Forecasting seasonals and trends by exponentially weighted averages (O.N.R. Memorandum No. 52). Carnegie Institute of Technology, Pittsburgh USA. https://doi.org/10.1016/j.ijforecast.2003.09.015

Winters, P. R. (1960). Forecasting sales by exponentially weighted moving averages. Management Science, 6, 324–342. https://doi.org/10.1287/mnsc.6.3.324