第 10 章 预测分层或分组时间序列

警告:这是一个更高阶的章节,并假设读者了解一些基本的矩阵代数。

时间序列通常可以按照各种感兴趣的属性自然地进行分类。例如,自行车制造商销售的自行车总数可以按产品类型分类,例如公路自行车、山地自行车、儿童自行车和混合动力车。其中每一个还可以进行更精细的类别。例如,混合动力自行车可分为城市、通勤、舒适和徒步自行车等等。这些类别嵌套在较大的组类别中,同样地,时间序列的集合遵循一个分层聚合的结构。因此我们将这些称为“分层时间序列”,即 10.1 节的主题。

由于地理划分,经常出现分层时间序列。例如,自行车的总销售额可以按国家分类,然后在国家按州分类,每个州按地区分类,依此类推,直至出口水平。

我们的自行车制造商可以按产品类型和地理位置分类销售。然后我们有了一个更复杂的聚合结构,其中产品层次结构和地理层次结构可以一起使用。我们通常将这些称为“分组时间序列”,并在 10.2 节中讨论它们。

通常可以根据分类的时间序列生成分类预测,我们一般要求预测是以和数据相同的方式进行累加。例如,应该将区域销售的预测加起来给出对州销售的预测,而各州的预测又应该加起来给出全国销售的预测。

在本章中,我们将讨论预测必须以某种方式加起来的大量时间序列集合。我们面临的挑战是,我们需要在整个聚合结构中保持 一致 的预测。也就是说,我们要求预测是以和时间序列集合的聚合结构一致的方式进行累加。在章节 10.310.7 中,我们讨论了为分层和分组时间序列生成一致预测的几种方法。