2.2 Grafici temporali

Il grafico naturale da cui partire per la rappresentazione di serie storiche associa le singole osservazioni con il tempo corrispondente alle osservazioni stesse. Le osservazioni consecutive sono unite da linee rette. La figura 2.1 mostra il traffico settimanale di passeggeri in classe economica sulle linee aeree Ansett tra le due più grandi città dell’Australia.

melsyd_economy <- ansett %>%
  filter(Airports == "MEL-SYD", Class == "Economy") %>%
  mutate(Passengers = Passengers/1000)
autoplot(melsyd_economy, Passengers) +
  labs(title = "Linee aeree Ansett - classe economy",
       subtitle = "Melbourne-Sydney",
       x = "Settimana",
       y = "Passeggeri ('000)")
Traffico settimanale di passeggeri in classe economy sulle linee aeree Ansett.

Figura 2.1: Traffico settimanale di passeggeri in classe economy sulle linee aeree Ansett.

La funzione autoplot() è una funzione che verrà utilizzata molto spesso. Questa produce automaticamente un grafico appropriato a partire dall’oggetto che viene passato come primo argomento in input. In questo caso la funzione riconosce melsyd_economy come una serie storica e produce un grafico temporale.

Il grafico temporale rivela immediatamente alcune caratteristiche interessanti.

  • C’è stato un periodo nel 1989 in cui non sono stati trasportati passeggeri — questo a causa di una controversia sindacale.
  • C’è stato un periodo di carico ridotto nel 1992. Ciò era dovuto ad una prova in cui alcuni posti in classe economica furono rimpiazzati da posti in classe business.
  • Nella seconda metà del 1991 si è registrato un notevole aumento di passeggeri.
  • Ci sono alcune ampie flessioni nel carico di passeggeri all’inizio di ogni anno, dovute all’effetto delle vacanze.
  • Vi è una fluttuazione a lungo termine nel livello della serie che aumenta nel 1987, diminuisce nel 1989, e cresce nuovamente nel 1990 e 1991.

Qualsiasi modello dovrà considerare tutte queste caratteristiche per prevedere efficacemente il futuro traffico dei passeggeri.

Una serie storica più semplice è mostrata in figura 2.2, usando i dati a10 salvati in precedenza.

autoplot(a10, Cost) +
  labs(x = "Mese",
       y = "$ (milioni)",
       title = "Vendite di farmaci antidiabetici in Australia")
Vendite mensili di farmaci antidiabetici in Australia.

Figura 2.2: Vendite mensili di farmaci antidiabetici in Australia.

In questo caso è evidente un trend crescente. C’è anche un forte andamento stagionale che cresce in ampiezza al crescere del livello della serie. L’improvviso calo all’inizio di ogni anno è causato da un programma di sovvenzioni del governo che rende conveniente per i pazienti accumulare farmaci alla fine dell’anno solare. Qualsiasi previsione di questa serie dovrebbe catturare la struttura stagionale e il fatto che il trend cambia lentamente.