Capitolo 11 La previsione di serie gerarchiche e raggruppate

Spesso le serie storiche possono essere naturalmente disaggregate in base a diverse caratteristiche di interesse. Per esempio, il numero totale di biciclette vendute da un produttore di biciclette può essere disaggregato per tipo di prodotto, distinguendo tra bici da strada, mountain bike ed ibrida. Ciascun tipo può essere ulteriormente disaggregato in categorie più fini. Per esempio, le bici ibride possono essere distinte tra bici da città, da commuting, bici comfort e da trekking, e così via. Queste categorie sono annidate all’interno delle categorie del gruppo più grande, e pertanto l’insieme delle serie storiche segue una struttura gerarchica di aggregazione. Pertanto chiamiamo tali serie storiche “serie storica gerarchica”.

Le serie storiche gerarchiche sorgono spesso per effetto delle ripartizioni geografiche. Per esempio, le vendite totali di biciclette possono essere disaggregate per nazione, quindi per stato all’interno di ciascuna nazione, per regione all’interno di ciascuno stato, e così via fino al livello contenente i negozi di vendita al dettaglio.

Strutture di aggregazione alternative emergono quando gli attributi di interesse vengono incrociati invece che annidati. Per esempio, il produttore di biciclette potrebbe essere interessato a caratteristiche quali la dimensione del telaio, il genere, il campo di variazione dei prezzi, etc. Per caratteristiche di questo tipo, poiché gli attributi non sono annidati, non è possibile individuare un modo naturale per disaggregarle secondo una struttura gerarchica unica. La serie storica risultante in questo caso verrà pertanto chiamata “serie storica raggruppata”.

Strutture più complesse emergono quando le caratteristiche di interesse sono sia annidate sia incrociate. Per esempio, sarebbe naturale per il produttore di biciclette essere interessato alle vendite per tipo di prodotto ed anche per divisione geografica. In questo caso vanno simultaneamente considerati tanto i raggruppamenti per prodotto quanto la gerarchia geografica. Strutture di aggregazione alternative saranno introdotte nella Sezione 11.1.

Spesso si desidera avere previsioni per tutte le serie aggregate e disaggregate, ed è naturale volere che tali previsioni rispettino la stessa condizione di additività dei dati osservati. Per esempio, la somma delle previsioni delle vendite regionali dovrebbe essere pari alla previsione delle vendite a livello di stato, e la somma di queste ultime dovrebbe corrispondere alla previsione delle vendite nazionali.

In questo capitolo ci occupiamo della previsione di grandi collezioni di serie storiche che si aggregano in qualche maniera. La sfida consiste nel fatto che desideriamo previsioni che siano coerenti lungo l’intera struttura di aggregazione. In altri termini, desideriamo avere previsioni che sommino in maniera consistente con la struttura di aggregazione della gerarchia o del gruppo che definisce la collezione di serie storiche.