3.7 演習

  1. global_economyデータセットに含まれるGDPを検討してみましょう。各国の一人当たりGDPの推移をプロットしてください。一人当たりGDPが最も高い国はどこですか? それは時を経るに連れて、どのように変化していますか?

  2. 以下の各系列につき、データをグラフにしてください。変換が適当と思われるなら、そうしてから、その効果を述べてください。

    • global_economyデータセットの米国GDP
    • aus_livestockデータセットのビクトリア州の“Bulls, bullocks and steers”(牡牛)屠殺数
    • vic_elecデータセットのビクトリア州電力需要
    • aus_productionデータセットのガス生産量
  3. canadian_gasデータではBox-Cox変換が助けにならないのは、なぜですか?

  4. (2.10節の演習8で作成した)あなたの小売データには、どのようなBox-Cox変換を選択しますか?

  5. 以下の各系列につき、変動を安定化するのに適当なBox-Cox変換を見つけ出してください。

    • aus_productionデータセットのTobacco(たばこ)
    • ansettデータセットのEconomy class passengers between Melbourne and Sydney(メルボルン-シドニー間のエコノミー・クラス乗客数)
    • pedestrianデータセットのPedestrian counts at Southern Cross Station(Southern Cross駅の歩行者数)
  6. \(3\times5\) MAは、7項のウェイトがそれぞれ0.067、0.133、0.200、0.200、0.200、0.133、0.067である加重移動平均と同値であることを示してください。

  7. aus_productionデータセットの過去5年間のガス生産量を検討してみましょう。

    gas <- tail(aus_production, 5*4) %>% select(Gas)
    1. 時系列をプロットしてください。季節変動やトレンド・循環は見えますか?
    2. classical_decompositiontype=multiplicativeと設定して使い、トレンド・循環成分と季節インデックスを計算してください。
    3. 結果は、a.で行ったグラフからの解釈を支持するものでしたか?
    4. 季節調整値を計算し、プロットしてください。
    5. 1つの観測値を外れ値にして(例えば、1つの観測値に300を足して)、季節調整値を再計算してください。外れ値はどう影響しましたか?
    6. 外れ値が時系列の真ん中ではなく端の方にあった場合、違いは出ますか?
  8. (2.10節の演習8で作成した)あなたの小売データについて、X-11法を使って、系列を分解してください。以前は気付かなかった外れ値や異常な特徴が見えてきましたか?

  9. 3.19と図3.20は、オーストラリア労働力数の1978年2月から1995年8月までの月次データを分解した結果です。

    オーストラリア労働力数の1978年2月から1995年8月までの月次データの分解結果

    図 3.19: オーストラリア労働力数の1978年2月から1995年8月までの月次データの分解結果

    図3.19の分解からの季節成分

    図 3.20: 図3.19の分解からの季節成分

    1. 3–5行程度の文章で、分解結果の解釈を述べてください。解釈の際、グラフのスケールに特に注意してください。
    2. 1991/1992年の景気後退は、推計された成分の中に見られますか?
  10. この演習はcanadian_gasデータ(カナダの月次ガス生産量、10億立方メートル、1960年1月 – 2005年2月)を使います。

    1. autoplot()gg_subseries()gg_season()を使ってプロットし、季節性の経年変化を見てください。1
    2. データをSTL分解しましょう。季節成分が経年変化できるように季節窓を選ぶ必要があります。
    3. 季節性は年を経てでどのように変化していますか? [ヒント: gg_season()で季節成分をプロットしてみてください。]
    4. 妥当そうな季節調整値の系列を生成できますか?
    5. SEATS法やX-11法を使って得られた結果と比較してください。どう違いますか?

  1. 季節パターンの変遷はガス価格規制の変更によるものと思われる — この指摘について、Lewis Kirvanに感謝する↩︎