Chapter 7 지수평활

지수평활(exponential smoothing)은 1950년대 후반에 제안되었고 (Brown, 1959; Holt, 1957; Winters, 1960), 가장 성공적인 몇 가지 예측 기법에 영향을 주었습니다. 지수 평활을 사용하여 얻은 예측값은 과거 관측값의 가중평균(weighted average)입니다. 여기에서 과거 관측값은 오래될 수록 지수적으로 감소하는 가중치를 갖습니다. 다르게 말하면, 가장 최근 관측값이 가장 높은 가중치를 갖는다는 말입니다. 이러한 방식으로 다양한 종류의 시계열을 가지고 신뢰할만한 예측 작업을 빠르게 수행할 수 있다는 것은 엄청난 장점이고, 이는 산업 분야에 응용할 때 아주 중요한 부분입니다.

이 장은 두 부분으로 구성됩니다. 첫 번째 부분(7.17.4 절)에서는 가장 중요한 지수평활(exponential smoothing) 기법의 구체적인 작동 방식과 다양한 특징을 갖는 시계열을 예측에 응용하는 법을 다룹니다. 구체적인 작동 방식은 기법에 담긴 직관을 이해하는데 중요한 역할을 합니다. 이러한 설정에서, 예측 기법을 선택하고 사용하는 것이 어쩌면 즉흥적인 것처럼 보일 수도 있습니다. 일반적으로는 시계열의 핵심 성분(추세와 계절성)과 이러한 성분이 평활법에 (예를 들면, 덧셈, 감쇠, 또는 곱셈 방식이라는 측면에서) 어떻게 들어갈 지 감지하여 기법을 선택합니다.

이 장의 두 번째 부분(7.57.7 절)에서는 지수평활(exponential smoothing) 기법의 기초를 이루는 통계적인 모델을 다룹니다. 이러한 모델은 이 장의 첫 번째 부분에서 다룬 예측 기법으로 얻은 점 예측치(point forecast)와 같습니다만, 예측구간(prediction interval)도 생성한다는 부분이 다릅니다. 더욱이, 이러한 통계적인 방식은 후보 모델 중에서 적절한 모델을 고를 때 도움이 됩니다.

참고 문헌

Brown, R. G. (1959). Statistical forecasting for inventory control. McGraw/Hill.

Holt, C. E. (1957). Forecasting seasonals and trends by exponentially weighted averages (O.N.R. Memorandum No. 52). Carnegie Institute of Technology, Pittsburgh USA. https://doi.org/10.1016/j.ijforecast.2003.09.015

Winters, P. R. (1960). Forecasting sales by exponentially weighted moving averages. Management Science, 6, 324–342. https://doi.org/10.1287/mnsc.6.3.324